形位誤差測量的誤差分析
2022-03-03 13:46:00|
來源：網(wǎng)絡(luò) 作者：
| 一、引言 作為形位誤差的主要測量手段，國內(nèi)外現(xiàn)有的圓度儀以及在圓度儀基礎(chǔ)上開發(fā)的形位誤差測量儀器（如形狀誤差測量儀、形狀測量系統(tǒng)等）比傳統(tǒng)的測量儀器和測量方法能得到更準(zhǔn)確的形位誤差測量結(jié)果。然而在這些儀器的使用中，由于存在調(diào)整不當(dāng)或不恰當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大其使用范圍的情況，從而可能產(chǎn)生較大的測量誤差。在對新型形位誤差量儀的開發(fā)中，也存在不能按設(shè)計(jì)功能要求保證儀器相應(yīng)部件制造精度和調(diào)整精度，或盲目追求高的制造精度，從而過度增加制造成本等問題。本文通過對形位誤差量儀的系統(tǒng)誤差和工件安裝誤差的分析，研究了這些誤差因素對形位誤差測量精度的影響，從而為在保證測量精度的同時(shí)降低測量成本以及形位誤差量儀的開發(fā)提供了理論依據(jù)。 二、形位誤差量儀的系統(tǒng)誤差分析現(xiàn)有的形位誤差測量系統(tǒng)主要由機(jī)械部分、微機(jī)硬件部分和測量軟件部分組成。 為保證數(shù)據(jù)處理精度，測量軟件多采用雙字節(jié)定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算或三字節(jié)浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算方法，因此軟件部分的精度一般不低于0．01％。微機(jī)硬件部分精度主要取決于前向通道的精度。通過對傳感器裝置、放大濾波電路、采樣保持電路及A／D模數(shù)轉(zhuǎn)換電路等各部分的技術(shù)特性分析，求出各部分電路的極限誤差，并用高斯方法合成，可知硬件裝置的誤差總值不超過0．2％。因此，測量儀器的微機(jī)硬件和軟件誤差（不考慮數(shù)據(jù)處理的原理誤差）很小，可忽略不計(jì)。測量儀器的測量精度主要取決于機(jī)械部分精度。 1．量儀的回轉(zhuǎn)精度 在回轉(zhuǎn)過程中，回轉(zhuǎn)軸線對軸線平均位置的相對位移即為回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動。誤差運(yùn)動使回轉(zhuǎn)軸在每一瞬時(shí)發(fā)生平行或垂直于軸線的移動，前者稱為端面誤差運(yùn)動，后者稱為徑向回轉(zhuǎn)誤差運(yùn)動。 端面誤差運(yùn)動使被測工件一轉(zhuǎn)內(nèi)的采樣點(diǎn)不全在一個(gè)橫截面內(nèi)，從而使各采樣點(diǎn)間的相關(guān)性降低。但是，由于端面誤差運(yùn)動一般很小，而實(shí)際工件被測表面是平滑的，測頭在被測表面采樣時(shí)也不可能是純粹的點(diǎn)接觸，而是小面積接觸，因此端面誤差運(yùn)動對測量精度的影響可以忽略。 轉(zhuǎn)臺式量儀的回轉(zhuǎn)精度主要由量儀主軸回轉(zhuǎn)精度決定，而頂尖裝夾式量儀的回轉(zhuǎn)精度則由量儀的頂尖精度和被測工件頂尖孔的形狀精度共同決定。 徑向回轉(zhuǎn)誤差δr將直接傳遞到采樣數(shù)據(jù)Δri（i＝1，2，3…n）中，進(jìn)而影響最小二乘圓心坐標(biāo)的計(jì)算精度。最小二乘圓心坐標(biāo)表達(dá)式為［1］ （1） 式中（a，b）為測量橫截面最小二乘圓心坐標(biāo)，θi為采樣角度，R為平均圓半徑，n為采樣點(diǎn)數(shù)。可得 因此，徑向回轉(zhuǎn)精度是形位誤差測量儀器最重要的精度指標(biāo)。 2．軸向?qū)к壍闹本€度誤差 （1）軸向?qū)к壟c回轉(zhuǎn)軸線所在平面內(nèi)的導(dǎo)軌直線度誤差 此誤差將1∶1地復(fù)映到測量結(jié)果中。但對于同一截面的采樣數(shù)據(jù)，則只相當(dāng)于存在一個(gè)定值誤差ΔSr。若采取等間隔偶數(shù)點(diǎn)采樣方式，由式（1）可知 同理，b′j＝bj，因此該誤差不會改變截面中心的位置。因此，對于采用符合相應(yīng)誤差定義的數(shù)據(jù)處理軟件的形位誤差測量儀器，此方向上的導(dǎo)軌直線度誤差將會影響被測工件圓柱度誤差、素線直線度誤差的測量精度，但不會影響圓度、同軸度、軸線直線度誤差的測量精度［2，3］。 （2）垂直于軸向?qū)к壟c回轉(zhuǎn)軸線所在平面的導(dǎo)軌直線度誤差 此誤差ΔShj將使測頭偏離徑向方向，如圖1所示，從而使測得的半徑增量為（4） 顯然，ΔShj與r0相比極小，此項(xiàng)誤差對測量精度的影響可以忽略。圖1 測頭偏離徑向方向產(chǎn)生的誤差 3．軸向?qū)к壟c量儀回轉(zhuǎn)軸線平行度誤差 如上節(jié)分析，垂直于軸向?qū)к壟c回轉(zhuǎn)軸線所在平面的平行度誤差屬非敏感性誤差，可忽略。下面僅分析在軸向?qū)к壟c回轉(zhuǎn)軸線所在平面內(nèi)的平行度誤差的影響。 當(dāng)量儀回轉(zhuǎn)軸線與測頭軸向移動方向不平行時(shí)，其平行度誤差會1∶1地反復(fù)映到采樣數(shù)據(jù)中。如圖2所示，設(shè)導(dǎo)軌與回轉(zhuǎn)軸線間的夾角為α，截面間距為Z，則在第k個(gè)截面上測頭的壓縮量為Δrz＝kZtgα，顯然，此平行度誤差屬線性系統(tǒng)誤差，并且對于同一截面的采樣數(shù)據(jù)，只相當(dāng)于存在一個(gè)定值誤差ΔSk，不會改變截面中心坐標(biāo)的位置。因此，對于采用符合相應(yīng)誤差定義的數(shù)據(jù)處理軟件的測量儀器，此項(xiàng)誤差只影響圓柱度誤差評定結(jié)果，不會影響圓度、同軸度、軸線和素線直線度誤差的測量精度［2，3］。圖2 軸向?qū)к壟c回轉(zhuǎn)軸線不平行的情況 4．采樣角度誤差 若各采樣點(diǎn)對最二乘圓的實(shí)際偏差為εij，則有［1］ 因此有 式（7）中，daj，dbj為采樣角度誤差對該截面最小二乘圓心坐標(biāo)的影響，由式（1）可得 由于被測表面是光滑的，測頭與被測表面為小面積接觸，因此當(dāng)采樣角度θij的誤差較小時(shí)，對采樣數(shù)據(jù)的影響d（Δrij）可以忽略。因此有（9） 取采樣點(diǎn)數(shù)n＝128，當(dāng)最大采樣角度誤差dθjmax＝0．5°＝0．009rad時(shí)，daj＝dbj < 0．001Δrjmax。可見，采樣角度誤差對最小二乘圓心坐標(biāo)的影響可以忽略。 同樣，忽略d（Δrij），將式（9）代入式（7）得 可見，采樣角度誤差對測量結(jié)果影響很小，可以忽略。 三、工件安裝誤差分析 工件的安裝誤差包括安裝偏心誤差和安裝傾斜誤差。 1．工件安裝偏心誤差 當(dāng)采用解析評定法求解形位誤差時(shí)，安裝偏心量e對各采樣點(diǎn)處的極徑產(chǎn)生的誤差為［1］ 式中，R為被測工件半徑?？梢姡灰ＷC一定的安裝精度，在測量過程中不超量程，此項(xiàng)誤差很小，可以忽略。 當(dāng)采用記錄輪廓圖評定方式的傳統(tǒng)圓度儀進(jìn)行測量時(shí)，安裝偏心量e造成的圖形畸變誤差為［4］ 式中，M為記錄輪廓圖形的放大倍率。此時(shí)安裝偏心量e引起的測量誤差較大，不容忽略，通常應(yīng)使e≤7％（R／M）。 2．工件安裝傾斜誤差 工件安裝基面對軸線的垂直度誤差或工件安裝基面與工作臺面間存在異物等均會造成工件安裝傾斜誤差。 為了便于分析，假定工件為直徑為2R的理想圓柱，其軸線對回轉(zhuǎn)軸線的傾斜角為γ，如圖3所示。由于工件傾斜，其被測橫截面輪廓為一橢圓，橢圓的長軸和短軸分別為2Rsecγ和2R，則因工件安裝傾斜產(chǎn)生的測量誤差為δt＝R（secγ－1）。若設(shè)安裝傾斜度高差t＝0.1mm，R＝25mm，則γ＝0.115°，δt＝0.05μm。因此，在保證工件傾斜量較小的條件下，δt可忽略不計(jì)。圖3 工件安裝傾斜的情況 工件安裝傾斜時(shí)，在各采樣點(diǎn)的采樣數(shù)據(jù)中疊加了一個(gè)二次諧波分量，這對被測量截面輪廓最小二乘圓心坐標(biāo)的計(jì)算精度無影響。 因此，對采用解析評定數(shù)據(jù)處理軟件的量儀，工件安裝傾斜誤差對形位誤差評定結(jié)果影響不大，可以忽略；但對采用記錄輪廓圖評定方式的傳統(tǒng)圓度儀，其記錄輪廓圖象為F＝M2R（secγ－1），可見工件安裝傾斜誤差對測量結(jié)果影響較大，尤其是此傾斜誤差還會影響各采樣截面記錄輪廓的中心位置，因此對各項(xiàng)形位誤差的測量結(jié)果均有較大影響。 四、結(jié)論 形位誤差測量儀器的精度主要取決于機(jī)械部分精度，其中回轉(zhuǎn)精度是最重要的精度指標(biāo)；軸向?qū)к壍闹本€度誤差將影響被測工件圓柱度誤差、素線直線度誤差的評定結(jié)果；軸向?qū)к墝剞D(zhuǎn)軸線的平行度誤差主要影響圓柱度誤差的測量精度。(end) |
標(biāo)簽： 形位誤差測量精度誤差分
